Modelado de Propagación de Enfermedades Infecciosas: Modelos SIR, SIS y SEIR: Revisión Sistemática

Modeling the Spread of Infectious Diseases: SIR, SIS and SEIR Models: Systematic Review

Autores/as

DOI:

https://doi.org/10.56712/latam.v6i1.3524

Palabras clave:

modelos epidemiológicos, dinámica de enfermedades, propagación de infecciones

Resumen

El modelado de la propagación de enfermedades infecciosas es fundamental para entender y predecir la dinámica de epidemias. Entre los modelos más utilizados se encuentran el SIR, SIS y SEIR, cada uno adaptado a diferentes características de las enfermedades. El modelo SIR divide la población en tres grupos: Susceptibles (S), Infectados (I) y Recuperados (R). Los susceptibles son individuos que pueden contraer la enfermedad; los infectados son aquellos que la tienen y pueden transmitirla; y los recuperados son los que ya se han curado y han adquirido inmunidad. El modelo SIR es útil para enfermedades en las que la recuperación implica inmunidad permanente, como la varicela. El modelo SIS, por otro lado, se utiliza para enfermedades en las que la infección no confiere inmunidad duradera. Aquí, la población se divide en Susceptibles (S) e Infectados (I). Una vez que los individuos se recuperan, regresan al grupo de susceptibles, como es el caso de infecciones bacterianas donde no se desarrolla una inmunidad a largo plazo. El modelo SEIR introduce una etapa adicional llamada Expuestos (E), que representa a los individuos que han sido infectados, pero no son todavía infecciosos. La población se divide en Susceptibles (S), Expuestos (E), Infectados (I) y Recuperados (R). Este modelo es adecuado para enfermedades con un período de incubación, donde los individuos infectados no son inmediatamente infecciosos, como el caso del COVID-19.

Descargas

Los datos de descargas todavía no están disponibles.

Biografía del autor/a

María Fernanda Jara Lafebre, Universidad Internacional de Valencia

Jenny Alexandra Saravia Ávila, Junta de Beneficencia de Guayaquil

María Fernanda Bustos Armas, Interhospital

Sofía Lorena Flores García, Pontificia Universidad Católica del Ecuador

Mateo Fernando Criollo Moralese, Universidad Católica de Cuenca

Citas

Allen, L. J. S. (2017). A primer on stochastic epidemic models: Formulation, analysis, and simulation. Infectious Disease Modelling, 2(2), 128-142. https://doi.org/10.1016/j.idm.2017.03.001 DOI: https://doi.org/10.1016/j.idm.2017.03.001

Anderson, R. M., & May, R. M. (1991). Infectious diseases of humans: Dynamics and control. Oxford University Press. DOI: https://doi.org/10.1093/oso/9780198545996.001.0001

Arino, J., & Van den Driessche, P. (2003). A multi-city epidemic model. Mathematical Population Studies, 10(3), 175-193. DOI: https://doi.org/10.1080/08898480306720

Bjørnstad, O. N., Finkenstädt, B. F., & Grenfell, B. T. (2002). Dynamics of measles epidemics: Estimating scaling of transmission rates using a time series SIR model. Ecological Monographs, 72(2), 169-184. DOI: https://doi.org/10.1890/0012-9615(2002)072[0169:DOMEES]2.0.CO;2

Brauer, F., & Castillo-Chavez, C. (2012). Mathematical models in population biology and epidemiology. Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4614-1686-9

Brauer, F., Castillo-Chavez, C., & Feng, Z. (2019). Mathematical models in epidemiology. Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4939-9828-9

Britton, T. (2010). Stochastic epidemic models: A survey. Mathematical Biosciences, 225(1), 24-35. https://doi.org/10.1016/j.mbs.2010.01.006 DOI: https://doi.org/10.1016/j.mbs.2010.01.006

Capasso, V. (2008). Mathematical structures of epidemic systems. Springer.

Chowell, G., Hengartner, N. W., Castillo-Chavez, C., Fenimore, P. W., & Hyman, J. M. (2004). The basic reproductive number of Ebola and the effects of public health measures: The cases of Congo and Uganda. Journal of Theoretical Biology, 229(1), 119-126. DOI: https://doi.org/10.1016/j.jtbi.2004.03.006

Diekmann, O., & Heesterbeek, J. A. P. (2000). Mathematical epidemiology of infectious diseases: Model building, analysis and interpretation. Wiley.

Diekmann, O., Heesterbeek, J. A. P., & Britton, T. (2012). Mathematical tools for understanding infectious disease dynamics. Princeton University Press. DOI: https://doi.org/10.23943/princeton/9780691155395.001.0001

Ferguson, N. M., Cummings, D. A., Fraser, C., Cajka, J. C., Cooley, P. C., & Burke, D. S. (2006). Strategies for mitigating an influenza pandemic. Nature, 442(7101), 448-452. DOI: https://doi.org/10.1038/nature04795

Ferguson, N. M., Laydon, D., Nedjati-Gilani, G., Imai, N., Ainslie, K., Baguelin, M., ... & Ghani, A. C. (2020). Impact of non-pharmaceutical interventions (NPIs) to reduce COVID-19 mortality and healthcare demand. Imperial College London.

Grassly, N. C., & Fraser, C. (2008). Mathematical models of infectious disease transmission. Nature Reviews Microbiology, 6(6), 477-487. https://doi.org/10.1038/nrmicro1845 DOI: https://doi.org/10.1038/nrmicro1845

He, D., Dushoff, J., Day, T., Ma, J., & Earn, D. J. (2013). Inferring the causes of the three waves of the 1918 influenza pandemic in England and Wales. Proceedings of the Royal Society B, 280(1766), 20131345. DOI: https://doi.org/10.1098/rspb.2013.1345

Hethcote, H. W. (2000). The mathematics of infectious diseases. SIAM Review, 42(4), 599-653. DOI: https://doi.org/10.1137/S0036144500371907

Keeling, M. J., & Rohani, P. (2008). Modeling infectious diseases in humans and animals. Princeton University Press. DOI: https://doi.org/10.1515/9781400841035

Kermack, W. O., & McKendrick, A. G. (1927). A contribution to the mathematical theory of epidemics. Proceedings of the Royal Society of London. Series A, 115(772), 700-721. DOI: https://doi.org/10.1098/rspa.1927.0118

Krylova, O., & Earn, D. J. D. (2013). Effects of the infectious period distribution on predicted transitions in childhood disease dynamics. Journal of the Royal Society Interface, 10(84), 20130098. DOI: https://doi.org/10.1098/rsif.2013.0098

Kucharski, A. J., Russell, T. W., Diamond, C., Liu, Y., Edmunds, J., Funk, S., & Eggo, R. M. (2020). Early dynamics of transmission and control of COVID-19: A mathematical modelling study. The Lancet Infectious Diseases, 20(5), 553-558. https://doi.org/10.1016/S1473-3099(20)30144-4 DOI: https://doi.org/10.1016/S1473-3099(20)30144-4

Li, M. Y., & Muldowney, J. S. (1995). Global stability for the SEIR model in epidemiology. Mathematical Biosciences, 125(2), 155-164. DOI: https://doi.org/10.1016/0025-5564(95)92756-5

Martcheva, M. (2015). An introduction to mathematical epidemiology. Springer. DOI: https://doi.org/10.1007/978-1-4899-7612-3

Miller, J. C. (2012). A note on the derivation of epidemic final sizes. Bulletin of Mathematical Biology, 74(9), 2125-2141. DOI: https://doi.org/10.1007/s11538-012-9749-6

Rojas, D. P., Dean, N. E., Yang, Y., & Kelso, J. K. (2019). The epidemiology and mathematical modeling of Zika virus. Epidemiology & Infection, 147, e113.

Rojas, D. P., Dean, N. E., Yang, Y., Kenah, E., & Halloran, M. E. (2019). The impact of spatial structure on epidemic transmission in complex environments. Epidemiology & Infection, 147, e184. https://doi.org/10.1017/S0950268819000521

Viboud, C., Simonsen, L., & Chowell, G. (2016). A generalized-growth model to characterize the early ascending phase of infectious disease outbreaks. Epidemics, 15, 27-37. https://doi.org/10.1016/j.epidem.2015.10.002 DOI: https://doi.org/10.1016/j.epidem.2016.01.002

Vynnycky, E., & White, R. G. (2010). An introduction to infectious disease modelling. Oxford University Press.

Wang, W., & Ruan, S. (2004). Simulating the SARS outbreak in Beijing with the SEIR model. Journal of Theoretical Biology, 230(1), 71-83.

World Health Organization. (2021). World health statistics 2021: monitoring health for the SDGs. WHO.

Descargas

Publicado

2025-02-28

Cómo citar

Jara Lafebre, M. F., Saravia Ávila, J. A., Bustos Armas, M. F., Flores García, S. L., & Criollo Moralese, M. F. (2025). Modelado de Propagación de Enfermedades Infecciosas: Modelos SIR, SIS y SEIR: Revisión Sistemática: Modeling the Spread of Infectious Diseases: SIR, SIS and SEIR Models: Systematic Review. LATAM Revista Latinoamericana De Ciencias Sociales Y Humanidades, 6(1), 2329 – 2658. https://doi.org/10.56712/latam.v6i1.3524

Número

Sección

Ciencias de la Salud