INTRODUCCIÓN<=
/p>
La educación es un proceso mediante el =
cual
el docente y el estudiante interactúan entre sí, en un desarr=
ollo
humano integral, pero se debe tener en cuenta que educar es una actividad q=
ue
depende de varios factores, ya que interviene el contexto social, por ello =
los
docentes a la hora de enseñar deben estar a la vanguardia en el mane=
jo
de herramientas didáctico pedagógicas que permitan crear ento=
rnos
de aprendizaje idóneos (Devia y Pinilla, 2012).
Tradicionalmente se creía que los
estudiantes únicamente debían memorizar contenidos y recitarl=
os
en una evaluación, pero hoy en día se plasma que lo important=
e no
es solo conocer los temas sino, aplicarlos a la vida real. La matemá=
tica
por su parte es una ciencia que necesita que los estudiantes desarrollen
pensamiento crítico y razonamiento, además por su cará=
cter
abstracto necesita de diferentes estrategias que despierten el interé=
;s,
la curiosidad y gusto por la asignatura (López, 2014).
En la actualidad las matemáticas no se
encuentran en las preocupaciones más importantes de los seres humano=
s,
sin embargo todas las personas en algún momento de su vida han tenido
que recurrir a ellas, por eso es necesario un conocimiento básico de
esta ciencia para poder desenvolverse con soltura en los problemas que se
presenten en la vida cotidiana (Rodríguez y Zuazua, 2002); es por es=
ta
razón que se plasman en el currículo de todas las institucion=
es
educativas y que su proceso de enseñanza aprendizaje se inicia desde=
los
primero años y llega hasta los estudios universitarios,
convirtiéndose en la asignatura fundamental y obligatoria tanto en la
educación básica como en bachillerato (López, 2014).
Las dificultades en el aprendizaje de las
matemáticas son debidas a múltiples situaciones citando a Soc=
as
(2007) se puede poner a consideración las siguientes: dificultades
asociadas a la complejidad de los objetos de las Matemática que vien=
en
dadas con la confusión del lenguaje cotidiano y la comprensió=
n de
las definiciones matemáticas, de igual manera las dificultades asoci=
adas
a los procesos de desarrollo cognitivo de los alumnos ya que se deben
considerar sus capacidades para poder diseñar los recursos y estrate=
gias
en la enseñanza y fina=
lmente
las dificultades asociadas a actitudes afectivas y emocionales hacia esta
asignatura ya que estas actúan como impulsor o resistencia al
aprendizaje de la misma.
En cuanto a los errores haciendo referencia a =
lo
que plantea Herrera (2010), se puede poner a consideración los
siguientes: dificultades del lenguaje ya que los errores vienen dado por el=
uso
inadecuado de los símbolos y términos matemáticos;
dificultad para obtener información espacial pues los errores se gen=
eran
de las representaciones icónicas inadecuadas de situaciones
matemáticas; aprendizaje deficiente de los prerrequisitos esto hace
referencia a los errores causados por deficiencias en el manejo de concepto=
s y
procedimientos matemáticos adquiridos previamente y para finalizar
asociaciones incorrectas o rigidez del pensamiento relacionados con la
inflexibilidad del pensamiento para adaptarse a situaciones nuevas.
Durante el ciclo académico 2022-2023, el
Instituto Nacional de Evaluación Educativa (INE=
VAL)
informó que el promedio nacional en Matemática para los
estudiantes del subnivel Básica Superior fue de 703 puntos sobre un
máximo de 1 000. Este resultado representa una mejora de 6 puntos fr=
ente
al promedio del año anterior y de 4 puntos respecto a 2020-2021. Seg=
ún
los datos, el 41,5 % de los estudiantes alcanzó el mínimo de
competencia establecido (700 puntos), mientras que el 58,5 % obtuvo resulta=
dos
superiores, mayormente ubicados en el rango Satisfactorio (entre 700 y 799
puntos). Aunque se evidenció un incremento en los niveles de
desempeño Satisfactorio y Excelente en comparación con
años previos, persiste el desafío de reforzar los aprendizajes
básicos y promover su aplicación práctica en situacion=
es
cotidianas.
Según lo expuesto anteriormente se puede
llegar a la conjetura que existe una problemática general frente al
proceso de enseñanza – aprendizaje de las matemáticas p=
or
ello, el problema de la presente investigación viene dado por el bajo
rendimiento de los estudiantes de noveno año de educación gen=
eral
básica superior de la Unidad Educativa “Hermano Miguel” =
La
Salle - Atuntaqui, por la falta de implementación de estrategias
innovadoras de enseñanza como metodologías activas que
están a la vanguardia del siglo XXI, ya que las mismas según
Hernández (2014), permiten responder a las demandas que exige la
sociedad de hoy en día, pues cada persona debe ser competitiva,
reflexiva, analítica y crítica.
Los alumnos tienden a confundir la
clasificación de los números, por ello es necesario que
diferencien a los números racionales de los irracionales, pero los
docentes de matemática no deben enfocarse únicamente en la
memorización de conceptos, sino ir más allá, esto quie=
re
decir permitir a los alumnos una interacción directa con el tema,
partiendo del contexto cotidiano y el uso de recursos tecnológicos q=
ue
permitan a los educandos tener una visión más amplia de lo que
engloba a los números irracionales y su presencia en el medio que los
rodea, por estas razones el presente artículo científico pret=
ende
abarcar y dar solución a la problemática que presentan los
alumnos en la comprensión de algunos temas matemáticos como
“Los Números Irracionales”, ya que citando a Herrera (20=
10)
en su obra “Obstáculos, Dificultades y Errores en el Aprendiza=
je
de Números Irracionales” se ha podido notar que los alumnos ti=
enen
diferentes inconvenientes a la hora de tratar de aprender todo lo relaciona=
do a
este tema.
Para abordar esta problemática se
diseñó una propuesta de innovación didáctica qu=
e se
la va a llevar a cabo poniendo como protagonistas del aprendizaje a los
estudiantes, a través del Modelo Flipped=
Classrroom (FC) el cual invierte la forma de
enseñanza, por lo que los alumnos adquieren un rol activo, dejando de
lado la pasividad de la educación tradicional. Como por naturaleza el
ser humano es social, se va a aplicar la metodología activa Aprendiz=
aje
Cooperativo (AC), donde los alumnos trabajan en equipo, cada uno cumpliendo=
un
determinado rol, a fin de crear un aprendizaje conjunto que les ayude a
desenvolverse en el aula de clases, cabe destacar que estas dos formas de
enseñanza se adaptan a la era digital por ello las Tecnología=
s de
la Información y Comunicación (TIC), son responsables de
proporcionar autonomía y eficacia.
A partir de la formulación del problema=
y
explicación de la propuesta, se pone en manifiesto el objetivo gener=
al:
Evaluar el efecto de la aplicación de la propuesta pedagógica
basada en FC, AC y TIC en el desarrollo del proceso de enseñanza
aprendizaje de los números irracionales, en los estudiantes de noveno
año de Educación General Básica de la Unidad Educativa
"Hermano Miguel" La Salle – Atuntaqui.
Para poder cumplir dicho objetivo están=
los
objetivos específicos: Evaluar los conocimientos previos de los
estudiantes de noveno año referente a la clasificación de los
números reales; implementar la propuesta pedagógica basada en=
FC,
AC y TIC en el proceso de enseñanza-aprendizaje de números
irracionales y evaluar los resultados obtenidos tras la aplicación de
dicha metodología para determinar la factibilidad de la propuesta
pedagógica.
METODOLOGÍA
La presente investigación tiene un
diseño cuasiexperimental, ya que se pretende estudiar los procesos de
cambio de dos grupos no equivalentes que no han sido asignados de acuerdo a=
un
criterio aleatorio (Fernández et al., 2014), esto se llevará a
cabo con un grupo experimental y un grupo control, en el primer grupo se
aplicó una propuesta de intervención didáctica antes
expuesta. Por otro lado, el grupo control recibió una enseñan=
za
centrada en el marco de la planificación curricular normal. Por tant=
o,
partiendo del objetivo principal se comparó los resultados obtenidos=
de
ambos grupos para determinar si la implementación de la propuesta
pedagógica tuvo un impacto significativo y es viable para el aprendi=
zaje
de números irracionales en el noveno año de educación
general básica, contenido contemplado en el currículo
ecuatoriano.
La investigación se realizó en la
Unidad Educativa “Hermano Miguel” La Salle - Atuntaqui, la
cuál es una institución de carácter particular y que
pertenece a la provincia de Imbabura, cabe recalcar que esta
investigación se llevó a cabo en el año lectivo 2023
– 2024, contando con la participación de 74 estudiantes de nov=
eno
año de educación general básica superior divididos en =
dos
paralelos. El grupo experimental de 36 estudiantes (20 hombres y 16 mujeres=
),
mientras que el grupo control de 38 estudiantes (16 hombres y 22 mujeres),
ambos grupos presentaron características homogéneas en cuanto=
a
edad promedio de 13 años, género y nivel académico, lo=
que
permitió una comparación válida entre ellos, el muestr=
eo
fue no probabilístico, dado que los grupos de estudiantes se selecci=
onan
en función de la organización institucional.
A fin de evaluar el aprendizaje y recolectar
datos, se diseñaron y aplicaron dos evaluaciones; la primera que fue=
la
evaluación diagnóstica con 10 ítems en base estructura=
da
que combinada teoría y práctica, misma que fue llevada a cabo=
al
principio del año lectivo, con la finalidad de medir los prerrequisi=
tos
y conocimientos previos del año anterior, e identificar el nivel ini=
cial
de comprensión; la segunda evaluación fue la prueba final apl=
icada
después de haber llevado a cabo la propuesta, esta evaluación
incluyó 10 preguntas en base estructurada a fin de evidenciar el
desempeño de los estudiantes, para identificar, representar y operar=
con
números irracionales, por ende, el estudio tiene una modalidad de ca=
mpo.
Para recolectar y analizar datos se utiliz&oac=
ute;
el método cuantitativo, ya que, las notas obtenidas por los estudian=
tes,
fueron analizadas conforme a la escala establecida por el Ministerio de
Educación (2014), donde de acuerdo con el Art. 193 del Reglamento
General de la LOEI, que refleja que los alumnos
aprueban el área de conocimiento en base a los siguientes rangos de
calificaciones, de 9 a 10 puntos dominan los aprendizajes requeridos (DAR),=
de
7 a 8,99 alcanza los aprendizajes requeridos (AAR); de 4,01 a 6,99 est&aacu=
te;
próximo a alcanzar los aprendizajes requeridos (PAAR)
y finalmente con notas inferiores a 4 significa que los discentes no
están alcanzando los aprendizajes requeridos (N=
AAR)
cabe mencionar que las calificaciones hacen referencia al cumplimiento de l=
os
objetivos de aprendizajes establecidos por el Ministerio de Educació=
n,
según lo detallado en el artículo 194.
El enfoque del alcance es descriptivo y
explicativo. El componente descriptivo se utilizó para detallar los
resultados de aprendizaje obtenidos tanto en el grupo control como en el gr=
upo
experimental, tras la implementación de la intervención
pedagógica. Por su parte, el enfoque explicativo permitió
analizar estadísticamente las calificaciones obtenidas por los alumn=
os,
a fin de evidenciar cómo la propuesta pedagógica en base a los
números irracionales impactó positivamente en el aprendizaje =
de
los estudiantes.
A fin de evidenciar la diferencia entre el gru=
po
control y el grupo experimental se empleó un análisis porcent=
ual,
plasmado en un diagrama de barras y la prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon, que
tomando de referencia a Sánchez (2015) es una prueba estadíst=
ica
utilizada para comparar grupos independientes y poder analizar si hay
diferencias significativas en cuanto a sus distribuciones.
DESARROLLO
Desde la prehistoria el ser humano tuvo la
necesidad de contar, por ello se puede afirmar que la matemática fue=
una
de las primeras ciencias en aparecer e ir evolucionando hasta hoy en
día. Los primeros avances en la matemática se remontan a Grec=
ia,
los miembros de la escuela Pitagórica ya habían descubierto l=
os
números naturales y los racionales por lo que todo se regía c=
on
esas leyes, pero a finales del siglo V a.C. un matemático llamado
Hípaso de Metaponto notó que, si a un cuadrado se lo
dividía en la mitad y trataba de calcular su diagonal, aplicando el
teorema de Pitágoras, no había un número que permitiera
llegar a la respuesta, por ello aparecen los números irracionales y
debido a este descubrimiento se dejó de lado la teoría
pitagórica de la proporción, basada en números natural=
es,
y se tuvo que crear una nueva teoría (Aguilar et al., 2009).
Se entiende como números racionales a l=
os
naturales, enteros, decimales exactos, los periódicos puros y los
periódicos mixtos, debido a que se pueden expresar como fracciones, =
pero
que pasa cuando un número tiene decimales no periódicos
infinitos, pues no se puede expresar en forma de fracción y a estos
números se los conoce como irracionales que, según Aguilar et=
al.
(2017) son «números que no pueden expresarse como el cociente =
de
dos números enteros» (p. 226).
En el mundo de hoy en día con la
innovación tecnológica, las TIC fomentan una enseñanza
más flexible y adaptada a las necesidades de los estudiantes ya que
propone la utilización de varios recursos tecnológicos a fin =
de
evitar la recepción pasiva del conocimiento, es por ello que se han
desarrollado múltiples metodologías activas, y entre ellas
está el Flipped Cla=
ssroom
que surge en el año 2007 con Jonathan Bergmann<=
/span>
y Aaron Sams, quienes decidieron grabar sus cla=
ses y
enviárselas a los alumnos que no podían asistir de forma
presencial, aquellos vídeos fueron vistos por muchos de sus estudian=
tes,
por tal motivo notaron que se podía utilizar el tiempo de clases para
realizar otras tareas (De Soto, 2018).
El aula invertida o Flipe=
d
Classroom (FC) es un modelo de enseñanza=
que
tiene como objetivo principal que los alumnos dejen de ser pasivos y se
conviertan en entes activos del aprendizaje, esto quiere decir que los
educandos estudiarán de forma autónoma conceptos teóri=
cos
que los docentes les faciliten y las clases serán aprovechadas para
solventar dudas y reforzar el conocimiento a través de trabajos
colaborativos, que ayuden a la adquisición de diferentes competencias
(Aguilera et al., 2017).
El modelo FC según Sacristán et =
al.,
(2017) puede ser implementado a través de las siguientes fases: prim=
ero
la preparación previa del docente, donde se realiza el desarrollo de=
la
parte teórica de los conceptos con ayuda de las TIC; como segundo pu=
nto
antes de la clase el estudiante revisará y realizará las
actividades previas, en tercer lugar está que durante la clase los
alumnos solventan dudas y ahondan más en los temas partiendo de deba=
tes
o trabajos cooperativos, y finalmente después de la clase con activi=
dades
cortas pero significativas los estudiantes terminan de consolidar su
conocimiento.
Por otra parte, El Aprendizaje Cooperativo (AC=
),
es una metodología activa, en la que los educandos, agrupados en gru=
pos
pequeños, trabajan en equipo a fin de maximizar su aprendizaje, a
través del AC cada integrante es consciente de que si no se trabaja
cooperativamente no es posible alcanzar una meta en común; es decir =
el
logro de uno depende del logro de todos (Juárez et al., 2019).
Además, si ponemos a consideración a Pérez (2010), el =
AC
cumple ciertas características como: proporciona un aprendizaje
más profundo y permite tratar la diversidad de manera más
idónea, se cambia el término de “grupo” que como =
se
sabe es unir las partes que hizo cada integrante del grupo por el contrario=
el
“equipo” tiene una entidad propia, no se trata de una uni&oacut=
e;n
temporal, además cada integrante del equipo debe cumplir determinadas
funciones, adicionalmente cada equipo para que resulte funcional deber ser:
heterogéneo, estable, organizado e interdependiente.
Las tecnologías de la informació=
n y
comunicación TIC conlleva a la necesidad de desarrollar competencias
digitales en los maestros, que son destrezas para obtener, procesar y comun=
icar
información transformándola en conocimiento, dichas destrezas=
les
permite ser agentes de cambio en el proceso de enseñanza –
aprendizaje, todo esto conlleva a un cambio en la forma en la que se
enseña y se aprende (Pinto et al., 2016), existen múltiples
recursos para poder crear video lecciones, murales virtuales, presentacione=
s,
cuestionarios interactivos, desarrollo de habilidades cooperativas y evalua=
r a
los alumnos a través de rúbricas.
RESULTADOS
Resultad=
os
del Objetivo específico 1
En el primer gráfico se puede
evidenciar los resultados del objetivo: Evaluar los conocimientos previos de
los estudiantes de noveno año referente a la clasificación de=
los
números reales. Cabe mencionar que, para ello, se tomó la
evaluación diagnóstica, aplicada tanto al grupo control como =
al
grupo experimental.
Gr&aacut=
e;fico
1
Resultad=
os
de los estudiantes según su nivel de conocimientos en la
evaluación diagnóstica de los grupos control y experimental
Fuente: Elaboración propia en base a los
resultados de la evaluación diagnóstica.
Analizando el gráfico, los resultados p=
orcentuales
muestran una distribución similar en términos de niveles de
desempeño. En el grupo experimental, el 5,6% de los estudiantes domi=
nan
los aprendizajes requeridos (DAR), mientras que ningún estudiante del
grupo control logró ubicarse en esta categoría. Por otra part=
e,
en el nivel de alcanzar los aprendizajes requeridos (AAR), el 5,6% del grupo
experimental se encuentra en este rango, en contraste con un 15,8% del grupo
control.
En cuanto al nivel de próximo a alcanzar
los aprendizajes requeridos (PAAR), el 16,7% de=
los
estudiantes se encuentra en el grupo experimental y el 13,2% son del grupo
control, lo que indica una proporción ligeramente mayor en el grupo
experimental. Para finalizar, en el nivel más bajo referente a no
alcanzar los aprendizajes requeridos (NAAR), am=
bos
grupos presentaron porcentajes muy similares: 72,2% en el grupo experimenta=
l y
71,1% en el grupo control.
En cuanto al análisis con la prueba de
Mann-Whitney-Wilcoxon, se tiene lo siguiente:
Hip&oacu=
te;tesis
Nula (H₀):
No hay diferencias significativas en el desempeño inicial entre los
estudiantes del grupo experimental y los del grupo control en la
evaluación diagnóstica, lo que sugiere que ambos grupos prese=
ntan
un nivel similar en las habilidades evaluadas.
Hip&oacu=
te;tesis
Alternativa (H₁):
Existen diferencias significativas en el desempeño inicial entre los
estudiantes del grupo experimental y los del grupo control en la
evaluación diagnóstica, lo que indicaría que uno de los
grupos posee un nivel superior en las habilidades evaluadas.
Como el valor ![](3D"0228_Quinteros_archivos/image006.gif")
es superior al nivel de significanc=
ia
habitual ![](3D"0228_Quinteros_archivos/image008.gif")
, no se rechaza la hipótesis nul=
a (H₀). Esto significa que no se encontraron
diferencias estadísticamente significativas en el desempeño
inicial entre los grupos. Por lo tanto, se puede afirmar que ambos grupos e=
ran
homogéneos en cuanto a sus niveles iniciales, lo que permitió
proceder con la investigación bajo condiciones equitativas, que
concuerda con el gráfico estadístico y análisis de
porcentajes pues a manera general, estos resultados reflejan que tanto el g=
rupo
control como el experimental están ubicados en el nivel más b=
ajo
de desempeño (NAAR). <=
/p>
Resultad=
os
del Objetivo específico 2
Para cumplir el segundo objetivo
específico, se implementó el modelo de aula invertida (FC) en
combinación con la metodología de aprendizaje cooperativo (AC=
) y
herramientas tecnológicas (TIC) en un periodo de dos semanas, con un
total de 14 horas distribuidas en siete sesiones de dos horas en el grupo e=
xperimental.
La primera sesión se desarrolló como una clase tradicional, e=
n la
que se introdujeron las metodologías activas que serían
utilizadas a lo largo del proceso. Se explicó a los estudiantes el
funcionamiento del modelo de aula invertida y del aprendizaje cooperativo, =
además
de asignar los roles dentro de los equipos: coordinador, responsable de del=
egar
tareas y mantener el enfoque del grupo; secretario, encargado de registrar =
las
actividades realizadas y tomar notas importantes; portavoz, representante d=
el
equipo para exponer los avances; y cronometrista,
administrador del tiempo destinado a cada actividad. También se
brindaron instrucciones sobre el uso de herramientas tecnológicas co=
mo EDPuzzle, GeoGebra, Liveworkshee=
ts
y Educaplay, que serían utilizadas para
diseñar actividades dinámicas y guías de aprendizaje.<=
o:p>
A partir de la segunda sesión, se aplic=
aron
las metodologías activas estructurando cada clase en tres momentos.
Antes de la clase, los estudiantes revisaron en casa los contenidos
relacionados con los números irracionales mediante recursos digitale=
s y
actividades interactivas, lo que les permitió familiarizarse con los
temas antes de las sesiones presenciales. Durante la clase, se resolvieron
dudas, se realizaron actividades prácticas y se supervisó el
trabajo en equipo, asegurando la colaboración y el cumplimiento de l=
os
roles asignados. Después de la clase, los estudiantes reforzaron lo
aprendido mediante actividades específicas diseñadas para
consolidar los conocimientos.
Las sesiones se desarrollaron de manera secuen=
cial
y temática. En la segunda sesión se abordó la
clasificación de números reales. En la tercera sesión =
se
trabajó la relación entre el teorema de Pitágoras y los
números irracionales. En la cuarta sesión los estudiantes
demostraron números irracionales mediante el teorema de
Pitágoras. En la quinta sesión se representaron
gráficamente los números irracionales en la recta real. En la
sexta sesión se analizó el número Pi como un nú=
mero
irracional, y en la última sesión se exploró el
número áureo y su presencia en la naturaleza.
En el grupo control, la planificación
siguió un enfoque tradicional basado en la explicación del
docente, la participación en clase y la realización de ejerci=
cios
prácticos para cubrir los mismos contenidos.<=
br
clear=3Dall style=3D'mso-special-character:line-break;page-break-before:alw=
ays'>
Resultad=
os
de objetivo específico 3
Gr&aacut=
e;fico
2
Resultad=
os
de los estudiantes tanto del grupo control como del grupo experimental
después de haber aplicado la propuesta didáctica
=
![](3D"0228_Quinteros_archivos/image010.gif")
Fuente: Elaboración propia en base a=
los
resultados obtenidos.
En la prueba final aplicada a los estudiantes =
de
ambos grupos, se observaron diferencias significativas en los niveles de
desempeño entre el Grupo Experimental y el Grupo Control. El Grupo
Experimental, que recibió la propuesta pedagógica de FC y AC =
en
la enseñanza de números irracionales con TIC, obtuvo un mayor
porcentaje de estudiantes en los niveles más altos de desempeñ=
;o.
En el Grupo Experimental, el 30,6% de los estudiantes tiene un desempe&ntil=
de;o
alto (DAAR), lo que indica que dominaron los
aprendizajes, frente al 18,4% en el Grupo Control, que siguió la
planificación normal. En cuanto al nivel de alcanzar los aprendizajes
requeridos (AAR), el 44,4% de los estudiantes del Grupo Experimental alcanz=
aron
este rango, contrarrestando con el 34,2% del Grupo Control, por lo que se p=
uede
concluir que los estudiantes del Grupo Experimental lograron un mayor nivel=
de
comprensión de los conceptos.
En cuanto al nivel "Próximo a alca=
nzar
los aprendizajes" (PAAR), el 25% de los
estudiantes del Grupo Experimental se ubicaron en esta categoría, y
39,5% de estudiantes están en el Grupo Control, indicando que el Gru=
po
Control tiene una mayor proporción de estudiantes en este nivel
intermedio.
Por último, en el nivel de "No alc=
anza
los aprendizajes" (NAAR), el Grupo Experim=
ental
no tuvo estudiantes en esta categoría, mientras que el 7,9% de los
estudiantes del Grupo Control no alcanzaron los aprendizajes requeridos, lo=
que
muestra un desempeño inferior en este grupo.
En cuanto al análisis con la prueba de
Mann-Whitney-Wilcoxon, se tiene lo siguiente:
Hipótesis Nula (H₀): No hay diferencias significativas en=
las
habilidades alcanzadas por los estudiantes del grupo experimental y los del
grupo control tras la implementación de la propuesta didáctic=
a.
Hipótesis Alternativa (H₁): Hay diferencias significativas en las
habilidades alcanzadas por los estudiantes del grupo experimental y los del
grupo control tras la implementación de la propuesta didáctic=
a.
El valor ![](3D"0228_Quinteros_archivos/image012.gif")
, siendo menor al nivel de significanci=
a , lleva a rechazar la hipótesis =
nula
(H₀<=
/span>). Esto confirma que existen diferencias
estadísticamente significativas entre los grupos. En particular, los
resultados indican que el grupo experimental tuvo un desempeño
considerablemente mejor que el grupo control, evidenciando la eficacia de la
propuesta didáctica para desarrollar las habilidades de los estudian=
tes,
lo que también se demostró en el análisis porcentual p=
ues
el Grupo Experimental, sometido a la intervención pedagógica,=
muestra
una mayor proporción de estudiantes en los niveles altos de
desempeño DAR y AAR, en comparación con el Grupo Control. En
cambio, el Grupo Control presenta un mayor porcentaje de estudiantes en el
nivel intermedio PAAR.
En resumen, los resultados indican que la
propuesta pedagógica aplicada en el Grupo Experimental contribuy&oac=
ute;
positivamente a mejorar el desempeño de los estudiantes, con m&aacut=
e;s
estudiantes alcanzando los niveles altos de desempeño y menos
estudiantes en los niveles bajos. Esto sugiere que la intervención
pedagógica produjo un efecto favorable en el aprendizaje de los
números irracionales.
DISCUSIÓN
Conforme al estudio realizado se evidencia un
impacto positivo frente a la metodología Flippe=
d
Classroom y el aprendizaje cooperativo mediado =
con
TIC, en cuanto al desempeño académico de los estudiantes en el
tema de números irracionales. Los resultados obtenidos muestran que,
tras la intervención de la propuesta didáctica, el grupo
experimental alcanzó niveles superiores en cuanto a las
categorías de "Domina los aprendizajes" (DAAR)
y "Alcanza los aprendizajes requeridos" (AAR) en comparació=
;n
con el grupo control. El 30,6% de los estudiantes del grupo experimental
logró dominar los aprendizajes requeridos, mientras que sólo =
el
18,4% del grupo control alcanzó este nivel. Además, el 44,4% =
de los
estudiantes del grupo experimental alcanzó los aprendizajes requerid=
os,
frente al 34,2% en el grupo control. Por otra parte, el grupo experimental =
no
presentó estudiantes en el nivel "No alcanza los aprendizajes
requeridos" (NAAR), mientras que el 7,9% d=
el
grupo control se ubicó en este nivel, lo que resalta un desempe&ntil=
de;o
inferior en este último.
Estos resultados tienen coherencia con los
estudios previos que han dado a conocer la eficacia del modelo Flipped Classroom en la m=
ejora
del rendimiento académico. Por ejemplo, Martín et al. (2022)
evidencian que el enfoque de FC fomenta la innovación, la
cooperación y las habilidades de metacognición en los
estudiantes, lo que facilita un aprendizaje más profundo y significa=
tivo,
por ello lo con la implementación de esta propuesta didáctica=
se
confirman que la metodología FC, combinada con el aprendizaje
cooperativo y el uso de TIC, contribuyen a la adquisición de
conocimientos significativos en los estudiantes y ayuda al desarrollo de habilidad=
es
como la autonomía y la capacidad para trabajar en equipo, mismas que=
son
esenciales en la comprensión de conceptos complejos como los
números irracionales.
En cuanto al trabajo de Parra y Gutiérr=
ez
(2017) resalta que, aunque el uso de FC en niveles educativos básico=
s requiere
más estudios, en contextos superiores ha demostrado beneficios
significativos, como el aumento en el rendimiento académico y el
compromiso estudiantil. En tal instancia, los resultados del presente estud=
io
no solo confirman lo antes mencionado, sino que también subrayan la
importancia de integrar metodologías activas en el proceso de
enseñanza – aprendizaje. La utilización de
tecnologías como EDPuzzle, GeoGebra, Liveworksheets y Educaplay
proporcionaron a los estudiantes herramientas interactivas que favorecieron=
la
comprensión de los números irracionales y facilitaron el
aprendizaje cooperativo, permitiendo a los estudiantes del grupo experiment=
al
alcanzar un mayor dominio de los contenidos.
El análisis estadístico refuerza
estos hallazgos, con la prueba de Mann-Whitney-Wilcoxon se mostró un
valor , lo que es menor al nivel de significa=
ncia
(![](3D"0228_Quinteros_archivos/image014.gif")
), llevando a rechazar la hipóte=
sis
nula (H₀); esto da a conocer que existen
diferencias estadísticamente significativas entre el grupo experimen=
tal
y el grupo control, lo que sugiere que la intervención pedagó=
gica
tuvo un buen impacto ante el desempeño de los estudiantes en el tema=
de
números irracionales. Estos resultados coinciden con los anál=
isis
porcentuales, que indicaron que el grupo experimental tuvo una mayor
proporción de estudiantes en los niveles altos de desempeño (=
DAAR y AAR), en comparación con el grupo contr=
ol, lo
que subraya la eficacia de la propuesta pedagógica en el grupo
experimental.
En resumen, los resultados antes expuestos ind=
ican
que la propuesta pedagógica aplicada en el grupo experimental
contribuyó positivamente a mejorar el desempeño de los
estudiantes. Esto sugiere que la intervención pedagógica prod=
ujo
un efecto favorable en el aprendizaje de los números irracionales, ya
que los discentes lograron comprender a profundidad todo lo referente a este
tema.
CONCLUSIONES
La prueba diagnóstica es una herramienta
muy importante al iniciar el año lectivo, pues permite a los docentes
medir el punto de partida de los educandos, a fin de diseñar estrate=
gias
o metodologías innovadoras que permitan desarrollar el proceso de
enseñanza-aprendizaje de forma satisfactoria. Dicha evaluación
fue de mucha ayuda en esta investigación, ya que se partió de=
dos
grupos de estudiantes del mismo subnivel que estaban a la par en conocimien=
tos
previos, lo que permitió llevar a cabo el estudio tanto con el grupo
control como con el grupo experimental.
La aplicación de nuevas metodolog&iacut=
e;as
de aprendizaje, como la combinación del Flipped=
Classroom (FC) y el aprendizaje cooperativo (AC)
mediante el uso de TIC, fue de gran ayuda para motivar a los estudiantes en=
el
aprendizaje de los números irracionales; esto permitió que el
interés y compromiso de los estudiantes cambiará de forma
positiva, logrando una participación activa en el proceso de aprendi=
zaje
y una adquisición de conocimientos significativos, evidenciando que
estas metodologías no solo fortalecen la comprensión conceptu=
al,
sino que también potencian habilidades de análisis en un ambi=
ente
participativo y dinámico que combina la teoría y la
práctica.
En resumen, los resultados obtenidos muestran =
que
la metodología activa de Flipped Classroom, combinada con el aprendizaje cooperativo y
mediadas por las TIC propician un mayor compromiso y cooperación ent=
re
los estudiantes, esta propuesta metodología permitió evidenci=
ar
que los estudiantes no solo adquirieron conocimientos, sino que tambi&eacut=
e;n
desarrollarán habilidades sociales y de trabajo en equipo, lo que es
crucial en el aprendizaje de conceptos abstractos como los números
irracionales.
Finalmente, la investigación subraya la
importancia de adaptar la enseñanza a las necesidades de los estudia=
ntes
mediante el uso de metodologías activas innovadoras. Las
metodologías activas y el uso de tecnologías educativas
contribuyen a un aprendizaje más autónomo y personalizado,
permitiendo que los estudiantes vayan a su propio ritmo y según sus
necesidades, lo que favorece un aprendizaje más significativo y dura=
dero
a largo plazo.
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